Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}$

Schritt 2.7

Addiere $9$ und $0$ .

$\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}$

Schritt 2.8

Addiere $9$ und $36$ .

$\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}$

Schritt 2.9

Addiere $45$ und $4$ .

$\sqrt{49 + 9 + 16}$

Schritt 2.10

Addiere $49$ und $9$ .

$\sqrt{58 + 16}$

Schritt 2.11

Addiere $58$ und $16$ .

$\sqrt{74}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{74}$

Dezimalform:

$8.60232526 \dots$